2- Kuvvet İş ve Enerji İlişkisi

Süphan Dağı Efsanesi Süphan dağının zirvesinde gizli bir geçidin bulunduğu ayrıca bunun arka kısmında ise dünyadaki tüm hazinelerden daha değerli bir hazinenin yer aldığı söylenilirmiş. Bu hazineden haberdar olup da hazinenin ardına düşen ve bir daha dönemeyen nice yiğitlerin masalı yörede dilden dile dolaşırmış. Ozan da bu efsaneyi duyan yöre halkından biriydi. Kendisi oldukça zeki, fakat çalışmaktan hiç haz duymayan, kolay yoldan köşeyi dönmenin peşinde olan bir delikanlıymış. Hazineye sahip olmak ve artık çalışmaktan kurtulmak isteyen Ozan, bir gün bu hazinenin peşine düşmeye karar vermiş ardından da bu fikrini önce arkadaşlarına sonra ailesine açmış. Arkadaşları ve ailesi bu yolculuğun oldukça tehlikeli olduğunu, oraya gidenlerden hiç birinin geri dönmediğini söylemelerine aldırış bile etmeden, “Ya benimle gelirsiniz ya da önümden çekilirsiniz” diyerek kararlılığını göstermiş. Süphan dağını bilen bilir. Orası sarp yokuşların bulunduğu yüksek ve neredeyse zirvesinde karın hiç eksik olmadığı bir dağ imiş. Gerekli ekipman ve yeterli yiyeceği yanına alarak geçide ulaşmaya çalışan Ozan’ın yolculuğu ilk günlerde fazla zorluk ile karşılaşmadan geçmesine rağmen, dağın zirvesine doğru yükseldikçe zorlukları da artıyormuş. Çünkü; Ozan yukarı çıkmak için enerji harcıyor, yükseklik arttıkça harcaması gereken enerji de arttığı için yoruluyormuş. Kar, fırtına, tipi veya çığ tehlikesi gibi bütün engellere rağmen hedefinden şaşmayan kahramanımız, haftalar sonra yorgun ve bitkin halde dağın zirvesindeki geçide ulaşmayı başarmış. Geçide ulaşanlardan hiç biri geri dönmediği için geçit hakkında kimse bilgi sahibi değilmiş. Bilinenler ise sadece tahminden öteye geçemeyen söylentilerden ibaretmiş. Bu nedenle Ozan da geçidin nasıl bir şey olduğunu bilmiyor ve ne ile karşılaşacağını merak ediyormuş.   Genç, geçide varınca yukarı doğru gözün alabildiğince uzanan yüksek bir uçurum görmüş. Bu uçurum kendi tarafı ile diğer tarafı birbirinden ayıran ve aşılması imkansız bir engelmiş. Bu nedenle etrafı iyice araştıran Ozan, uçurumun gizli tarafında bir kapı fark etmiş sonrasında hemen kapıya doğru hızlı adımlarla yürümeye başlamış.  Kapı, sağlam bir malzemeden yapılmış ağırca bir şeye benziyormuş ayrıca kapıda anahtar girişine benzeyen üç adet delik yer almaktaymış. Kapının hemen sağında ise üzerine “Evet” ve “Hayır” yazılı altı adet anahtar da bulunuyormuş.  Yan tarafındaki kayaya ise şöyle bir not kazınmış;  “Hazineye ulaşmak istersen her anahtar deliğinin altındaki sorunun cevabına uygun anahtarı bulmalı ve yerine yerleştirmelisin. Unutma sadece bir hakkın var ve yanılış cevap verirsen bir daha geri dönemeyeceksin!“ Ozan bir an tereddüt etmiş ama buraya kadar gelmiş ve çok tehlikeler atlatmıştı o nedenle devam etmeye karar vermiş. 1 numaralı kilidin altında şu soru yazılıymış: Öğretmen, öğrencisine sorar:  -“Bana iş ile ilgili bir örnek verir misin?” Öğrenci: “Babam bu akşam işten eve gelince çok yorgundu” Sizce öğrencinin verdiği cevap doğru mudur?   2 Numaralı anahtar deliğinin altında ise şunlar bulunmaktaydı: Adamın biri, 300 adet tuğlayı beşinci kata çıkarmak için iki işçi ile anlaşır. Bu işçiler tuğlaları eşit sayıda paylaştıktan sonra ilk işçi makara sistemi kurup üç defada tuğlaları yukarı çıkarır. İkinci işçi ise tuğlalardan beş tanesini sırtına aldıktan sonra merdivenleri kullanarak beşinci kata çıkar böylece 30 defada tüm tuğlaları yukarı taşıyabilir. İş sahibi akşam ücretleri ödemek isterken kan ve ter içindeki ikinci işçi duruma itiraz ederek “ben daha fazla iş yaptım çünkü tuğlaları 30 defada taşıdım ayrıca çok yoruldum. Arkadaş ise makara ile 3 defada çıkardı daha az yoruldu. Bu nedenle bana daha  fazla para ödemelisiniz” der. Sizce iş sahibi ikinci işçiye daha fazla para ödemeli midir?   Son anahtar deliğinde de yazılan şuydu; Büyük bir enerji harcayarak duvarı itmeye çalışan fakat duvarı yerinden oynatamayan birinin yaptığı iş, az enerji harcayarak duvarı hareket ettiren başka birinin yaptığı işten fazla mıdır?   Cevaplar ve devamı konunun sonunda!

Günlük hayatımızda iş kelimisini sıklıkla kullanırız.

Örneğin yarın işe gideceğim inşallah, Çok işim var bugün gibi kelimleri duymuşuzdur. Acaba günlük hayatta kullandığımız iş kelimesi ile fiziksel anlamda kullanılan iş kelimesi aynı mıdır?

Fiziksel İş Nedir?

Bir cisme kuvvet uyguladığımızda eğer o cismi kuvvetin yönüne doğru hareket ettirebilirsek iş yapmış sayılırız. Mesela aşağıdaki örnekte bir cisme kuvvet uygulanmış ve cisim kuvvetin uygulandığı tarafa hareket ettiği için iş yapılmıştır.

Buna benzer olarak, alışveriş arabasını ittiren veya çeken bir kişi, topa yukarı yönlü kuvvet uygulayıp topu yukarı fırlatan çocuk birer iş yapmış sayılır çünkü bunlar hem kuvvet uygulamış hem de cisim kuvvetin uygulama yönüne doğru hareket etmiştir. 

Peki cisimlere sadece kuvvet uygulamak iş yapmamız için yeterli midir? Örneğin aşağıda eşeğini çekmeye çalışan fakat bunu başaramayan biri yer almaktadır. Bu kişi kuvvet uygulamasına rağmen eşeği kuvvet doğrultusunda hareket ettiremediği için iş yapılmış sayılır mı?

Burada bazıların “ama adam kuvvet uygulamış ve enerji harcamış, bu nedenle iş yapmış sayılır” diye itiraz ettiklerini duyar gibiyim fakat, iş yapmak için kuvvet uygulamak veya enerji harcamak yetmez; bunun için kuvvet uygulamak ve cismi kuvvet tarafına hareket ettirmek şarttır.

Unutma!

İş yapmak için; kuvvet uygulamak ve cismi kuvvet doğrultusunda hareket ettirmek gerekir!

Bununla beraber cisme uygulanan kuvvetin cismi ne kadar uzaklığa taşıdığı da önemlidir örnek verecek olursak, bir kuvvetin cismi 2 metre uzağa götürdüğünde yaptığı iş, 1 metre uzaklığa götürdüğünde yaptığı işin iki katıdır. Yani cismin taşındığı mesafe işin büyüklüğünü belirler.

Anlaşılacağı gibi,

Uygulanan kuvvetin büyüklüğü arttıkça,

Cisme alınan yolun uzunluğu arttıkça yapılan iş artar.

Fiziksel anlamda iş yapmak için enerji harcamak gerektiği için iş birimi de enerji birimi olan joule’dir. 1 N kuvvet altında 1 metre yol alan cismin yaptığı iş 1 joule’dir. Joule, kısaca J harfi ile gösterilir.

Konuyu kavramak için birkaç örnek çözelim:

Resimde bir kutuya uygulanan iki kuvvet gösterilmektedir. A durumunda cisim uygulanan kuvvet yönünde hareket etmiş iken, B durumunda cisim kuvvetin ters tarafına yol almıştır.

Bu durumda hangi kuvvet iş yapmıştır?

Cevap: 

A durumunda hareket yönü ile kuvvetin uygulandığı yön aynı olduğu için iş yapılmış, fakat B durumunda kuvvetin uygulandığı yön ve cismin hareket yönü farklı olduğu için iş yapılmamıştır.

Resimde bir kutuya uygulanan iki kuvvet gösterilmektedir. A durumunda cisim uygulanan kuvvet yönünde hareket etmiş iken, B durumunda cisim kuvvetin ters tarafına yol almıştır.

Bu durumda hangi kuvvet iş yapmıştır?

Cevap: 

A durumunda hareket yönü ile kuvvetin uygulandığı yön aynı olduğu için iş yapılmış, fakat B durumunda kuvvetin uygulandığı yön ve cismin hareket yönü farklı olduğu için iş yapılmamıştır.

Enerji

Oruçlu iken iftara yakın zamanlarda çok halsiz oluruz çünkü gün içinde yiyecek almadığımız için akşama doğru enerjimiz azalmaya başlar bunun sonucunda da kendimizi halsiz hissederiz.

Günlük işlerimizi yapmamız için vücudumuz enerjiye ihtiyaç duyar. Örneğin annelerimizin bulaşıkları yıkaması, babalarımızın ise ev içinde daha fazla kuvvet gerektirecek işlerde annelerimize yardımcı olması için enerjiye gereksinim duyarlar. Enerjinin olmadığı durumlarda bu işlerin de yapılamayacağı aşikardır. O halde enerji iş yapabilme yeteneğidir denilebilir. Enerjinin birimi, işin birimi ile aynıdır yani joule’dir.

Enerji, kinetik enerji ve potansiyel enerji olarak iki grupta incelenebilir.

a- Kinetik enerji:

Kinetik hareketli işlevler için kullanılan Fransızca bir kelimedir. Kinetik enerji ise hareketli cisimlerin sahip olduğu enerjidir. Mesela, hızla yuvarlanan bir misket, kinetik enerjiye sahiptir ve bu enerjisini durmakta olan bir miskete çarptığında aktarabilir böylece o misketin de hareket etmesini sağlayabilir, bunun sonucunda duran misket üzerinde iş yapabilir.

Kinetik enerjiye başka bir örnek de esmekte olan rüzgarı verebiliriz. Rüzgar estiği zaman hareketinden dolayı bir enerjiye sahip olur. Bu enerjiyi kullanarak yel değirmeninin dönmesini sağlayabilir veya daha şiddetli bir şekilde olursa çatıların uçmasına neden olabilir.

Kinetik enerji cismin sahip olduğu hıza ve kütlesine bağlı olarak değişir. Sürat arttıkça kinetik enerji artar aynı şekilde kütle arttıkça da kinetik enerji artmaktadır.

Kütleleri aynı iki araçtan hızı fazla olanın kinetik enerjisi daha fazla olduğu için kutuya çarptığında kutuyu fırlatma miktarı daha fazladır 

b- Potansiyel enerji:

Cisimler bulundukları konumlarından dolayı da enerji sahip olabilirler. Örneğin yüksek dağların zirvesinde yer alan kar yığınları bir enerjiye sahiptir ve çığ gibi olay sonucunda bunu işe çevirebilirler.

Bisiklet sürdüğümüzde yokuş aşağı inerken daha az yorulmamız, bu sırada yüksekliğimizden dolayı sahip olduğumuz enerjinin bize yardımcı olmasıdır.

Cisimlerin konumundan dolayı sahip olduğu bu enerjiye potansiyel enerji denilir. Potansiyel enerji, yükseklik potansiyel enerji ve esneklik potansiyel enerji olarak iki kısımda incelenir.

1- Yükseklik potansiyel enerjisi: 

Yüksekte bulunan cisimlerin sahip olduğu enerjidir. Dağdaki kar, ağaçtaki armut, uçan kuş yükseklik potansiyel enerjiye sahiptir.

Yükseklik potansiyel enerjisi, yükseklik ve cismin ağırlığı arttıkça artmaktadır. Hikayemizde kiOzan’ın yükseğe çıktıkça yorulmasının nedeni de budur. Çünkü Ozan yukarı çıkmak için enerji harcamaktadır ve bu enerji yükseklik potansiyel enerjisi olarak depolanmaktadır.

2- Esneklik potansiyel enerjisi: 

Bir yayı sıkıştırdığımızda ona aslında enerji depolarız. Yayı serbest bıraktığımızda ise depolanan o enerjiyi işe çeviririz. Yay gibi esnek cisimlerin sahip olduğu enerjiye esneklik potansiyel enerjisi denir.

Esneklik potansiyel enerjisi, esnek cismin kalınlığına ve germe/sıkıştırma miktarına bağlıdır. Kalınlık, germe/sıkıştırma miktarı arttıkça enerji de artar.

Şimdi bu öğrendiklerimiz ışığında hikayemize dönüp hazinenin kapısını açacak anahtarları seçelim.

Ozan soruları teker teker okuduktan sonra içinden “oh be iyiki fen bilimleri dersini iyi dinlemişim, yoksa bu soruları bilmem imkansızdı” dedi. Sonra üzerinde “Hayır” yazılı üç adet anahtarları seçerek kapıyı açtı. İçerinden gözleri kamaştıran bir ışık yayılıyordu. Ozan “evet” dedi “aradığım hazine karşımda duruyor“. Heyecanla ışığa yaklaşan Ozan, ortada yüksekçe bir taşın üzerinde altın bir lavhayı gördü ve levhanın üzerinde de dünyadaki tüm hazinelerden daha değerli şu ibareler yer almaktaydı. Ozan dersini almıştı. Evet elinde çok değerli bir hazine vardı fakat üzerine işlenen yazı gerçekten de tüm hazinelerden değerliydi.  Artık çalışmaya ve çalıştığının karşılığı ile geçinmeye söz verdi.

Özetle

• Bir cisme kuvvet uygulayıp cismi kuvvet doğrultusunda hareket ettirdiğimizde fiziksel anlamda iş yapmış oluruz.
• İşin birimi joule’dir ve J harfi ile gösterilir. 1 N kuvvet altında 1 m yol alındığında yapılan iş 1 J olur.
• Cisme uyguladığımız kuvvet arttıkça iş de artmaktadır.
• Cismin aldığı mesafe arttıkça iş artar.
• İş yapabilme yeteneğine enerji denir.
• Enerji birimi de joule’dir.
• Kinetik enerji, hareketli cisimlerin sahip olduğu enerjidir.
• Hız ve kütle arttıkça kinetik enerji artar.
• Potansiyel enerji, cisimlerin konumundan dolayı sahip olduğu enerjidir. Yükseklik ve esneklik potansiyel enerjisi diye türleri vardır.
• Yükseklik potansiyel enerjisi, yüksek bir yerde duran cisimlerin enerjisidir. Ağırlık ve yükseklik arttıkça artar.
• Esneklik potansiyel enerjisi, esnek cisimlerin sahip olduğu enerjidir. Kalınlık ve germe miktarı arttıkça artar.